А.Г. Хабахпашев окончил в 1952 году Московский механический институт, 2-ой выпуск кафедры со специализацией в области УЗЧ, начинал учебу в 1939 году в Московском энергетическом институте. Был награжден Орденами Красного Знамени (1945), Отечественной войны I степени (1943) и II степени (1944, 1944, 1985), Красной Звезды (1942), Знак Почета (1967), Дружбы народов (1981), званием «Заслуженный деятель науки РСФСР» (1992), медалями. В лаборатории, возглавляемой А.Г. Хабахпашевым, были разработаны пропорциональные и ионизационные камеры для регистрации рентгеновского излучения, в том числе для медицинских установок.
В самом начале учебы был призван в армию, прошел Великую отечественную войну с 24 июня 1941 года до освобождения Праги, был награжден пятью боевыми орденами. В 1946 году продолжил обучение в МЭИ и в 1951 году вместе с кафедрой был переведен в ММИ. После окончания института поступил на работу в Институт атомной энергии. В 1959 году принял приглашение Г.И. Будкера и перешел на работу в только что созданный Институт ядерной физики СО АН СССР, где проработал 45 лет. Занимался подготовкой и проведением экспериментов на первых в мире коллайдерах, разрабатывал детекторы для регистрации частиц в экспериментах на встречных пучках. Много лет преподавал в Новосибирском государственном университете.